Forfatterarkiv: Ole Herman Schumacher Elgesem


lindstrom

Tom Lindstrøm – 30 år med undervisning og matematikk på Blindern

Ole Herman Schumacher Elgesem
Ole Herman Schumacher Elgesem
Journalist

17. august 2016
Utdanning

Tom Lindstrøm er undervisningsleder og professor på Matematisk Institutt og tilhører forskningsgruppen “Stokastisk analyse, finans, forsikring og risiko”. Han studerte matematikk og fysikk ved Universitetet i Oslo(UiO), jobbet to år i USA og tre år ved NTH etter studietiden. For 30 år siden ble han ansatt som førsteemanuensis ved UiO og har undervist og forsket på Blindern siden det. Han underviser “MAT2400 – Reell analyse” dette semesteret og “MAT1140 – Strukturer og argumenter” neste semester. På fritiden går Blindernprofessoren mye på tur, hører på Bob Dylan og nyere Pop-/Rock- musikk samt leser samfunnslitteratur, noveller og matematikkbøker.

lindstrom

Et fag der argumentene ga mening

Når visste du at du ville studere matematikk? Hva motiverte deg?

Matematikk var alltid det faget jeg «fikset» best på skolen, men jeg syntes også det var ganske kjedelig, og var egentlig mye mer interessert i historie og litteratur. I første klasse på videregående følte jeg at jeg begynte å miste noe av grepet på faget, og bestemte meg for å jobbe litt mer med det. I begynnelsen av annenklasse lånte jeg derfor noen matematikkbøker på skolebiblioteket, og samtidig begynte skolematematikken å bli mer spennende. Dermed var jeg «hekta», men jeg lurte likevel mye på hva jeg skulle studere. Både litteratur, psykologi, russisk og engelsk virket fristende i tillegg til matematikk og fysikk.

Jeg følte ganske fort at jeg mestret faget, og det er alltid motiverende. Samtidig var dette rett før den første folkeavstemningen om EU, og argumentene flagret i øst og vest. Jeg syntes det var deilig med et fag der argumentene ga mening og førte til konklusjoner man kunne være enige om.

Hva er det mest spennende som har skjedd i matematikken de siste tiårene?

De siste tiårene har vært en veldig rik periode for matematikken. I forrige århundre utviklet man svære teoretiske overbygninger over store deler av matematikken, og vi ser nå at de hjelper oss å løse kjente problemer som har stått uløste i mange tiår eller hundreår. De mest kjente er vel Wiles’ løsning av Fermats formodning (som han i år får Abelprisen for) og Perelmans løsning av Poincaréformodningen, men det finnes mange andre eksempler.

Hva tror du kommer til å være det mest spennende feltet innenfor matematikk de neste tiårene? Hvilke store “problemer” nærmer man seg løsninger på?

Dette er det neste umulig å si noe om, men jeg tror helt sikkert at det fortsatt kommer til å skje spennende ting rundt tallteori med forbindelser til algebraisk geometri og topologi. På den mer anvendte siden kommer det sikkert til å skje mye i grenselandet mellom matematikk/statistikk og biologi. Store datamengder er også en stor felles utfordring for matematikere, statistikere og informatikere. Den store drømmen for matematikere er at noen beviser Riemannhypotesen, men det har vel ikke vært spesielt mye aktivitet rundt den i det siste, i hvert fall ikke så vidt jeg vet.

Har du noen favoritt-teorem?

Jeg har i hvert fall et teorem som jeg synes er veldig fint, et bevis i modellteori som heter Vaughts teorem. Det handler om hvor mange modeller en teori kan ha, og konkluderer med at antallet kan være et vilkårlig heltall, bortsett fra 2.

 

Matematikkundervisning gjennom tre tiår

I løpet av årene dine på UiO hvordan har måten fag undervises på forandret seg?

Den største endringen er utvilsomt bruken av dataverktøy, både faglig og presentasjonsmessig. Da jeg var student, var datamaskiner fortsatt for spesialistene. Det stod en maskin i kjelleren i Abels hus der man kunne levere inne sine programmer i form av en stabel med hullkort, og så komme tilbake for å hente resultatene utpå ettermiddagen. Alle beskjeder til studentene om eksamener, ukeoppgaver osv. ble gjort på oppslagstavler i Vilhelm Bjerknes’ hus.

Har universitetet endret fokus for hvordan studenter skal lære?

Det er lagt til rette for andre læringsformer enn før, men det tror jeg nok i større grad skyldes at studentene nå arbeider på andre måter enn at universitetet har vært en stor pådriver. Da jeg var student, var hele biblioteksdelen av Vilhelm Bjerknes’ hus en enorm lesesal med nesten 500 plasser, og folk stod i kø utenfor før dørene ble åpnet klokken 8 for å sikre seg best mulig plass. Etter hvert så vi at færre og færre brukte lesesal og at det isteden ble stadig større etterspørsel etter rom der studentene kunne arbeide sammen. Dette har ført til at den ombygde utgaven av Vilhelm Bjerknes’ hus har langt færre rene lesesalsplasser og mange flere plasser som egner seg for samarbeid. Det har utvilsomt vært en utvikling fra individuelle til kollektive arbeidsformer – på både godt og ondt.

Etter å ha undervist i mange år, hva har du lært? Gjorde du noen “feil” i starten?

Jeg har gjort masse feil jeg har lært av, men det er mer snakk om mange små ting enn én stor. Det viktigste jeg har lært, er kanskje å ha større bredde og flere innfallsvinkler. Når man begynner å undervise, tror jeg man nødvendigvis tar utgangspunkt i sine egne erfaringer og sin egen læringsprosess. Etter hvert oppdager man at det også er andre måter å lære på, og det gjør at man kan variere undervisning mer for å få med flere.

Hva motiverer deg til å undervise de samme fagene flere ganger?

Jeg liker egentlig å bytte, jeg har en teori om at jeg er best andre gang jeg underviser et fag. Da har jeg lært mye fra første året og samtidig har jeg fortsatt mye engasjement for faget og undervisningen. Det er også motiverende med nye studenter hvert år.

Har du noen tips til nye matematikkstudenter?

Folk leser for lite matematikk. Jeg tror folk har dårlige vaner fra videregående skole, hvor man i stor grad kan gjøre oppgavene, og se litt i boka hvis man lurer på noe. På universitetet blir teorien mye mer omfattende og vanskelig. Da er det nye spilleregler som gjelder — man må møte forberedt på forelesninger og bruke boka i tillegg til forelesningene for å forstå teorien.

Har du noen mening om hvordan vi burde endre opplæringen i matematikk og realfag i grunnskolen/videregående skole?

Dette er et vanskelig spørsmål, men jeg tror det er stor enighet om at pensum må reduseres slik at man får bedre tid til å gå i dybden. Problemet er at det ikke er like stor enighet om hva som skal kuttes ut, og da viser erfaringen at nye læreplaner ofte blir like omfattende som de gamle. Det er også et problem å sikre at den frigjorte tiden virkelig blir brukt til å gå i dybden, og ikke bare til å gjøre mer av det samme. Her kommer lærerkompetanse til å spille en viktig rolle.

 

En teoribygger i matematikk

Hva har du forsket på?

Sannsynlighetsteori, stokastiske prosesser, hvor det er en utvikling i tid, men ikke deterministiske prosesser. Det handler om sannsynligheter for hva som kommer til å skje, og optimale strategier for hva man tror vil skje. Dette brukes innenfor Økonomi, for eksempel for å se på om man vil bygge ut fordi man tror det blir bedre tider, og eventuelt hvor mye man risikerer å tape om det slår feil. Dette er veldig relevant når man skal gjøre investeringer og vil se på usikkerheter rundt det.

Hva ønsker du å oppnå? Hvilke andre fagfelt, teorier, teknologier el.l. bygger på forskning innen ditt fagfelt?

Noen liker å dele inn matematikere i problemløsere og teoribyggere, og i en slik inndeling er jeg en typisk teoribygger. Jeg liker å lage omfattende teorier som viser sammenhengen mellom ting, og jobber ikke direkte for å løse noen av de store, kjente, matematiske problemene. Selv om jeg tenker på meg selv som en «ren» matematiker som hovedsakelig er interessert i matematikken, har jeg ofte tatt utgangspunkt i problemer fra andre fag, spesielt fysikk og økonomi. Noe av det jeg har gjort, er med på å danne grunnlaget for videre forskning innenfor f.eks. stokastisk integrasjon, ikke-standard Dirichlet-former, diffusjon på fraktaler og irreversible investeringer under usikkerhet, men jeg bør vel skynde meg å understreke at disse bidragene stort sett er små biter i et stort puslespill.

Hvordan er det å kombinere forskningsarbeid og undervisningsarbeid?

Når det går dårlig med forskningen er det veldig fint å ha noe annet ved siden av. Man kan bli ganske deprimert av å holde på med det samme problemet i mange år, uten å komme noen vei. Da er det fint å kunne si at jeg har i hvert fall forelest i dag. Forskning og undervisning henger også sammen, det er mange av de samme måtene å tenke på.

Kurset “MAT4701 – Stokastisk analyse med anvendelser” er høyst aktuelt for matematikkstudenter som vil lære mer om Tom Lindstrøms fagfelt.



Skrekk(elige) puns

Hvorfor kan ikke jeg pule den første når Johannes Paul den andre?

Hvorfor døde alle mammutene ut? -Det var ikke flere papputer

Hvorfor kan ikke jeg bite guttene når politibetjentene?

Hvor ofte raker Carl i hagen?

Drakk Dean Martin mer enn min?

Alle barna hadde pult, unntatt Anne, hun satt på gulvet.

Har du hørt om gutten som ikke kunne sykle fordi faren satt i styret.

Hvorfor kan ikke A være B, når NRK?

Hva kaller du en mattelærer som smatter? En smattematiker!

Hva ble isen da reven rasket over den? Overrasket…



Tearable puns

Ole Herman Schumacher Elgesem
Ole Herman Schumacher Elgesem
Journalist

22. februar 2016
Underholdning

Which animal is best at playing poker? -The bluffalo!

What do you call a fake noodle? -An impasta!

When a grizzly hibernates is he bearly sleeping?

What does a nosey pepper do? Get jalapeño business.

Why can’t you hear a pterodactyl go to the bathroom? Because the “P” is silent.

I wondered why the baseball was getting bigger. Then it hit me.

Time flies like an arrow. Fruit flies like a banana.

Why didn’t Timmy buy a Mustang? -He couldn’t afford one. I’ll escort myself out

If you hold a UNIX shell up against your ear. Can you hear the C?

I am on a seafood diet. Every time I see food, I eat it.



Oslo og Blindern fra A til Å

Ole Herman Schumacher Elgesem
Ole Herman Schumacher Elgesem
Journalist

25. oktober 2015
Mat

Oslo fra A til Å

Astrup Fearnley Museet: Hvis du ønsker å se spennende, snål og forunderlig moderne kunst er Astrup Fearnley stedet å dra. Ta gjerne med en venn eller to så du har noen å fordøye inntrykkene med, for her er det mye rart!

Bislett Kebab House: Billig kebab og åpent til 03:30 på 6 steder i Oslo. De lager kebaben raskt, og er et godt alternativ på vei til eller hjem fra byen.

Døgnvill Bar og Burger: Oslos beste burger og veldig god milkshake finner du på Døgnvill. Hyggelige servitører og koselig lokale på Vulkan, rett ved Mathallen.

Folkemuseet: Av museer i Oslo er det vanskelig å finne et som er mer sjarmerende enn Norsk Folkemuseum. Her finner du et utvalg av norsk kultur og arkitektur fra 1500 til i dag. Området er veldig vakkert og trivelig, spesielt på sommeren, og de håndlagede lefsene anbefales på det varmeste.

Grünerløkka: Området oppover og nedover fra Olaf Ryes plass (trikk 11,12,13) på Grünerløkka er kanskje det mest sjarmerende strøket i Oslo. Her er det mange spisesteder, utesteder, butikker og parker. Om sommeren er det ofte boder som selger blant annet grillmat, is, desserter og suvenirer. Ta en is ved fontenen på Olaf Ryes Plass eller spis Oslos beste pizza på Villa Paradiso. En spasertur oppover langs Akerselva eller piknik i Sofienbergparken anbefales.

Lucky Bird: Er du ute etter spare ribs, kyllingvinger eller frityrstekt kylling er Lucky Bird stedet. Det er også det eneste de har på menyen, med unntak av salater og tilbehør. Lucky Bird ligger på Vulkan, rett ved mathallen.

Mathallen: I mathallen ligger mange spisesteder og butikker for de kulinarisk interesserte. Her finner du mat fra forskjellige steder i verden og godt utvalg av fisk, kjøtt, pølser, frukt og grønt. Mathallen ligger på Vulkan, fem minutter unna Grünerløkka. Nærmeste buss-stopp er Telthusbakken eller Møllerveien.

New Anarkali: Rett ved Schous Plass på Grünerløkka finner du New Anarkali. Dette er en stemningsfull restaurant med god indisk mat. Det er lurt å bestille bord noen dager i forveien.

Outland: Butikken med kjempeutvalg innen fantasy, science fiction og annen nerdekultur ligger i Kirkegata, rett ved Stortorvet. De har bøker, brettspill, samlekortspill, tegneserier, figurer, modeller osv. Om du for eksempel liker Naruto, Magic-kort, Pokémon eller bare er nysgjerrig er denne butikken en opplevelse i seg selv.

Sushihuset på Carl Berner: God sushi og sentralt for de som bor øst for Akerselva. Take-away eller spis der. Ring på forhånd, så er det klart når du kommer.

Teknisk Museum: Muséet på Kjelsås har morsomme og interaktive utstillinger. Norsk Teknisk Museum har utstillinger for blant annet fly, biler, tog, datamaskiner, lego og planeter. «Sent» på Teknisk Museum er en stor begivenhet cirka en gang i semesteret. I tillegg til den vanlige utstillingen er det band, alkoholservering, foredrag, byggeklosser og andre aktiviteter.

Vigelandsparken og Frognerparken: Veldig fint å kunne sitte ute og nyte godvær og (grill)mat. En stor skulpturpark og Norges største samling av roser er verdt å få med seg. Om sommeren kan en mate endene, på vintertid er det lagt opp skiløyper i skulpturlandskapet.

Zoologisk Museum: Stor utstilling om dyrenes liv og evolusjon. Museet er en del av Naturhistorisk Museum(NHM) og tilhører UiO. Alle ansatte og studenter ved UiO får gratis inngang. Botanisk hage er også en del av NHM og verdt et besøk.

Blindern fra A til Å

Anestesien: Medisintema og hyggelige mennesker i baren. Et stykke å gå fra Blindern, men absolutt verdt et besøk ved spesielle anledninger.

Blindern Studenthjem: Fine utearealer, deilig å sette seg ned i sola med en øl eller grillmat etter eksamen, eller ved andre anledninger. Foreningen Blindern Studenthjem har flere kulturelle og sosiale arrangementer gjennom skoleåret.

Escape: Puben på Institutt for Informatikk har sosiale arrangementer gjennom hele semesteret. Brettspillkveld, spritaften, foredrag og fredagsquiz er alltid suksesser. Fine lokaler, godt utvalg i baren og god musikk er bare noen av tingene Escape kan lokke med. På dagtid er det kafé med kaker og billig kaffe, og man kan når som helst sette seg ned med et av mange brett- og kortspill og ha det trivelig med medstudenter.

Frederikkekaféen: Dagens middag med mange valg, mange sitteplasser, salatbar og andre spisesteder rett ved siden av gjør Frederikkekaféen til det foretrukne spisestedet for mange studenter.

IFI, Institutt for Informatikk: Det nyeste bygget på Blindern, Ole Johan Dahls hus, er informatikernes hus. Bygget ligger på andre siden av T-banen, rett ved Forskningsparken. Her er det mange sitteplasser og grupperom med pc for de dagene hvor det er vanskelig å finne plass i nærheten av Frederikkeplassen. Det er også fine steder å sitte ute, en liten elv og en damm man kan ta et kveldsbad i.

Kjeller’n: Fin studentpub på det Det utdanningsvitenskapelige fakultet. Mange sitteplasser og hyggelige mennesker fra pedagogikk og lektorprogrammene. Her er det lav terskel for å møte og snakke med nye mennesker.

McDonald’s Gaustad: Døgnåpen restaurant med drive-through ca 10 minutter gangavstand fra Blindern er gull verdt etter en sen kveld på studentpub. Til de som skal hjem til Vestgrensa eller Sogn studentby er dette spisestedet på vei hjem.

RF-kjelleren: Den beste studentpuben på Blindern. God musikk og hyggelige folk som jobber i baren. Las-Vegas aften og pub med professor kan anbefales på det varmeste. RF-kjelleren er den eldste studentpuben på Blindern, drevet av Realistforeningen. Gode sitteplasser og dansegulv som benyttes hyppig er fordeler RF har over andre studentpuber.

Studentforeninger: Det finnes studentforeninger i Oslo for nesten hva som helst. Spill, foto, klatring, studentavis, kendo, multikopter og studentpub er bare noen eksempler. Som aktiv i en studentforening får man være med på faglige og sosiale arrangementer sammen med andre studenter.

Universitetsbiblioteket: Norges største fag- og forskningsbibliotek. Alle kan låne bøker gratis fra biblioteket. Utvalget er enormt, spredt over forskjellige avdelinger. Science Fiction-samlingen er på over 5500 bøker, og kanskje størst i Norge.

Åpen sone for eksperimentell informatikk: Makerspace for alle studenter. På Ada i 3. etasje av Ole Johan Dahls hus har Åpen Sone alt mulig av verktøy, elektronikk og materialer for å lage hva som helst. Det arrangeres også kurs i lodding, 3d-printing, arduino-programmering, krets-design, rubiks kube og mye mer. Hvis du har en idé til et prosjekt, er det bare å kontakte Sonen. Det er gode muligheter for at de har det du trenger, eller kan bestille det.



Maskinlæring

Den 6. februar 2015 annonserte Microsoft at deres superdatamaskin er den første i verden til å slå mennesker på bildegjenkjenning. Forskere fra Google, Microsoft og mange universiteter verden over konkurrerer hvert år om å lage de beste metodene for bildegjenkjenning. I superdatamaskiner modellerer de nervenettverk ved hjelp av matriseregning, og trener de virtuelle nervecellene med tusenvis av bilder med fasit (treningsdata). Bildene er sortert i 1000 kategorier, inkludert tabby cat, water bottle sheep og military plane. Etter å ha lært av mange bilder innenfor hver kategori kan dataprogrammene fastslå hva som er på et bilde, og har riktig svar på over 95% av bildene. Mennesket de sammenligner resultater med fikk 5.1% feil. På grunn av mange nærliggende kategorier (flytyper, biltyper, katteraser, hunderaser osv.) og varierende kvalitet på bildene er det vanskelig også for mennesker å klassifisere alle bildene riktig.

 

Kunstig intelligens og maskinlæring har vært et stort forskningsfelt de siste 50 årene. Datamaskiner blir bedre og bedre på å se mønstre og uregelmessigheter, til å klassifisere og analysere data og forutsi endringer eller oppførsel ut fra disse data. På internett brukes maskinlæring til å finne frem riktige søkeresultater, velge beste reklame, identifisere trusler og svindelforsøk og mye mer.

Wikipedia Commons

Deep Blue – foto Wikipedia Commons

Etter hvert har datamaskiner også blitt gode på oppgaver man tradisjonelt sett har tenkt krever strategi og kreativitet. I 1996 ble Deep Blue den første superdatamaskinen til å slå en regjerende verdensmester i sjakk, noen tiår tidligere var dette utenkelig. Maskinen kunne se på tusenvis av muligheter mange runder frem og velge de beste trekkene. Etter seks spill ble vinneren allikevel regjerende mester Garry Kasparov, med stillingen 4—2. I omkampen året etter ble stillingen 3,5—3,5.

Jurvetson_Google_driverless_car_trimmed

Selvkjørende bil, foto – Wikipedia Commons/Google

Til og med i veldig kreative yrker, blant annet som musiker, kan man måtte konkurrere med datamaskiner i fremtiden. Wolfram Tones genererer musikk med mange instrumenter basert på musikkteori, maskinlæring og kunstig intelligens. Tjenesten kan lage praktisk talt uendelige mengder med musikk, og man kan tilpasse instrumenter, sjanger og rytme etter ønske. Wolfram Tones finnes gratis på tones.wolfram.com, og er bare et av flere maskinlæringsprosjekter som Wolfram har.

 

Språkforståelse og konversasjon har vist seg å være mye vanskeligere for datamaskiner. IBMs superdatamaskin Watson ble laget for å spille Jeopardy, et amerikansk game show hvor deltakerne må svare riktig på quiz-spørsmål med obskure formuleringer og hint. I februar 2011 slo Watson de to beste Jeopardy-spillerne med 3 ganger så stor sluttsum som de andre deltakerne. I seg selv er det ikke så nyttig med en quizmaskin, men programmer som kan beherske naturlig språk ville absolutt vært nyttig. Dette forskes mye på, og det er ikke utenkelig at i løpet av noen tiår vil kundeservice og supportlinjer bli erstattet med datamaskiner som forstår brukerens problemer og svarer minst like godt som mennesker ville gjort.

A MQ-9 Reaper unmanned aerial vehicle prepares to land after a mission in support of Operation Enduring Freedom in Afghanistan. The Reaper has the ability to carry both precision-guided bombs and air-to-ground missiles. (U.S. Air Force photo/Staff Sgt. Brian Ferguson)

MQ-9 Reaper – foto. U.S. Air Force/Staff Sgt. Brian Ferguson)

Maskinlæring brukes i dag i tidlige prototyper for selvstyrte biler. Disse kan ha sensorer og kameraer i alle retninger, se mer og reagere mye raskere enn mennesker. Google, Tesla, Nvidia og DARPA er bare noen av mange selskaper som er involvert i utviklingen av selvstyrte biler. Prototypene deres bruker maskinlæring til å reagere på input fra alle kameraene og sensorene de er utstyrt med. Ved at mennesker «trener» opp bilene kan de lære seg de riktige reaksjonene til forskjellige hendelser, for eksempel bremsing og svinging. Prototypene er ikke langt unna å være like sikre som mennesker i de fleste situasjoner. I tillegg til økt reaksjonsevne og synsfelt er det også en fordel at biler ikke blir distrahert av tekstmeldinger eller passasjerer, og ikke drikker alkohol. Bilene må ikke være perfekte, men de må være vesentlig sikrere enn menneskelige sjåfører, og det skal ikke så mye til.

 

I nær fremtid kan denne og lignende teknologi brukes i autonome biler, båter, tog, fly, droner og våpen. Sosialistisk Venstreparti foreslår nå å forby alle autonome våpen, av etiske og juridiske grunner. Når maskinene blir mye raskere, mer effektive, sikrere og generelt sett bedre enn mennesker, bør man fortsette å la mennesker gjøre disse farlige oppgavene?

 

Kilder:

Delving Deep into Rectifiers: Surpassing Human-Level Performance on ImageNet Classification, Microsoft Research

GTC 2015: Leaps in Visual Computing, NVidia

Wolfram Tones, Wolfram

Globalt forbud av autonome våpen, NRK